Clue Jawaban UTS Pengantar Teori Modul 2009/2010


Buat yang belum tau tentang modul, modul itu seperti mirip dengan ruang vektor. Bedanya kalau ruang vektor atas field, tapi kalau modul atas ring. Dari pernyataan tersebut tentunya, bisa dikatakan modul merupakan generalisasi ruang vektor. Kalau blum tau tentang ruang vektor, bisa baca tentang modul Aljabar Linier. Search aja di blog ini, di pojok kanan atas masukin Aljabar Linier. Ada salah satu E-Book tentang Aljabar linier disitu. Ndak usah panjang lebar lagi, berikut clue nya :

1. Buktikan saja keempat aksioma, dengan perkalian skalar yang didefinisikan :

nx = x + x + … + x (sebanyak n faktor, untuk n positif)

nx = 0 (untuk n = 0)

nx = -x -x – … – x (sebanyak -n faktor)

2. Diandaikan modul bebas, kemudian dibagi kasus basisnya yaitu himpunan kosong, singleton dan memiliki lebih dari 1 anggota.

3. Gunakan sifat perkalian matriks untuk membuktikan keempat aksioma. Jelas bahwa dia modul kiri

4. Yups modul bebas, Salah satu basisnya himpunan berisi 6 matriks, dimana setiap matriksnya elemen a_{ij} = 1 dan lainnya nol. Posisi a_{ij} tersebut berbeda-beda setiap matriksnya.

5. 2Z_{6} , jelas karena subring terkecil yang memuat \bar{2} hanya 2Z_{6}

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s