Clue jawaban UAS Pengantar Teori Sistem semester ganjil 2011/2012


Sekedar gambaran, pengantar Teori Sistem merupakan matakuliah dibidang terapan dan syarat untuk mengambil teori kendali (CMIIW). Secara umum menurutku sih terlalu banyak. Apalagi ngeliat nomor 5, bisa dibilang nguli. Saran, berhati-hati saja ketika menghitung karena hitungannya memang super banyak. Untuk nomor 4 kurang tau karena disitu tidak ada petunjuk apapun.

1. a. Cari nilai eigennya, didapat semua nilai eigennya negatif jadi sistem stabil.

b. Cari matriks R, kemudian cari rank(R). Didapat rank(R)=2 jadi sistem terkendali.

c. Cari matriks W, kemudian cari rank(W). Didapat rank(W)=2 jadi sistem teramati.

2. Lebih baik mengerjakan yang b dulu, karena yang b tinggal masukkan ke bentuk yang sudah ada dalam diktat. Kemudian dari jawaban b, dimasukkan kerumus untuk mencari fungsi transfer. Lebih baik ketika mencari invers dari I_{s} - A cari kofaktor, kemudian bentuk minor dan jadikan adjoin. Kalau menggunakan cara yang dijejerkan dengan matriks identitas sangat sulit.

3. Ikuti saja petunjuk yang ada dalam soal. Diperhatikan matriks atas field yang punya rank penuh dia invertibel, Dan perkalian dua matriks invertibel juga invertibel. Jadi didapat matriks W hasil transformasi juga punya rank n.

4. Kurang tau, kalau ada yang tau tolong comment dibawah ya. Makasi😀

5. Super panjang, yang sabar saja pas ngerjain, hehe🙂

a. Cari nilai eigen dan matriks R dari kedua sistem. Didapat nilai eigennya satu positif satu negatif jadi tidak stabil. Kemudian cari rank(R) dari kedua sistem. Didapat yang sistem pertama terkendali, namun yang kedua tidak.

b. Ganti saja u dengan (k_{1} k_{2})x, kemudian sederhanakan bentuknya

c. Cari nilai eigen dari nomor b, dan samakan dengan \alpha = -1 dan \alpha = -2. Didapat nilai k_{1} dan nilai k_{2}. Yang sistem kedua tidak bisa dicari, bisa dilihat dari persamaan nilai eigennya. Diperhatikan juga bahwa sistem kedua tidak terkendali.

d. Cari nilai eigennya, sekalian buat ngecek hasil yang nomor c. Jelas dari c sistem pertama akan stabil asimtotik.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s