SKRIPSI: GRAF PETERSEN DAN BEBERAPA SIFAT-SIFAT YANG BERKAITAN


Oleh: Willy Yandi Wijaya

Abstrak: Graf Petersen adalah graf kubik dengan 10 titik. Graf Eulerian adalah graf dengan sirkuit yang mengandung semua garis, dan suatu graf yang dapat digambarkan pada bidang tanpa ada garis yang berpotongan disebut graf planar. Graf Petersen merupakan transitif-titik, transitif-garis, dan komplemen dari graf garis atas graf lengkap dengan lima titik, tetapi graf Petersen bukan Eulerian, bukan planar, tidak terfaktor-1, dan bukan graf bipartit. Graf Petersen juga bukan graf Hamiltonian, tetapi graf Petersen merupakan graf hipohamiltonian terkecil dengan 10 titik. Himpunan automorfisma graf Petersen isomorfik dengan grup simetrik berelemen lima.

Abstract: Petersen graph is a cubic graph with 10 vertices. Eulerian graph is a graph with a circuit that contains all of edges, and a graph that can be drawn in the plane without any of its edges intersecting is called a planar graph. Petersen graph is a vertex-transitive, edge-transitive, and complement of the line graph of the complete graph with five vertices, but Petersen graph is non-Eulerian, nonplanar, not 1-factorable, and not bipartite graph. Petersen graph is also non-Hamiltonian graph, but Petersen graph is a smallest hypohamiltonian graph with 10 vertices. The set of automorphism of Petersen graph is isomorphic to simetric group of five element.

(Skripsi ini telah dipertahankan di depan Tim Penguji pada tanggal 17 Januari 2011 dengan dosen pembimbing Drs. Al. Sutjijana, M.Sc, Jurusan Matematika FMIPA UGM)

SKRIPSI: GRAF PETERSEN DAN BEBERAPA SIFAT-SIFAT YANG BERKAITAN

4 thoughts on “SKRIPSI: GRAF PETERSEN DAN BEBERAPA SIFAT-SIFAT YANG BERKAITAN

  1. Hi Uha, bisa minta tolong. Saya sedang mendapat tugas untuk membuktikan bahwa Aut(P)=S_5. P: Petersen Graph. Sudah saya cari-cari berbagai buku tetapi belum ketemu juga. Bisa minta info artikel/buku/web yang membahas bukti tersebut.

    Sebelumnya terima kasih.

    Saya sedang studi S2 Mat di Ateneo de Manila, Phi.
    Salam

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s