MODEL EPIDEMI SEIR DENGAN LAJU IMIGRASI KONSTAN


Oleh: Dwi Lestari

Dalam dunia kesehatan terdapat penyakit yang bersifat menular (infectious diseases) dan tidak menular (non infectious diseases). Pada makalah ini akan dibahas untuk pemodelan penyebaran penyakit yakni penyakit yang menular. Dalam hal ini, matematika mempunyai peran yang penting untuk mengetahui proses penyebaran penyakit. Bedasarkan keadaan tersebut akan dibahas pemodelan matematika untuk penyebaran penyakit yakni model SEIR.

Model yang akan dibahas merupakan model SEIR dengan laju imigrasi konstan. Model SEIR menggambarkan empat komparteman yakni populasi rentan (susceptibles), kelas populasi laten (exposed), kelas populasi terinfeksi (infectious), dan kelas populasi bebas penyakit dan imun (recovered). Laju imigrasi menggambarkan individu yang masuk kedalam kompartemen E, artinya individu yang datang merupakan individu laten tetapi belum menjadi individu terinfeksi. Selain itu, model ini menggambarkan laju kontak antara individu susceptible dan individu laten, individu susceptible dan individu terinfeksi, serta individu susceptible dan individu bebas penyakit.

Tujuan penulisan makalah ini untuk mengetahui pembentukan model epidemi SEIR dengan laju imigrasi konstan, basic reproduction number, mengetahui titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik, serta menganalisa kestabilan titik ekuilibrium model.

(Makalah ini diajukan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Matematika Biologi dengan Dosen Pengampu: Dr. Lina Aryati, MS pada Program Studi S2 Matematika FMIPA UGM)

MODEL EPIDEMI SEIR DENGAN LAJU IMIGRASI KONSTAN

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s