MODEL EPIDEMI BERDASARKAN UMUR DAN KRITERIA TRESHOLD


Oleh: Dwi Lestari dan Atmini Dhoruri (FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta)

Abstrak: Paper ini akan membahas tentang pembentukan model epidemi berdasarkan umur dan juga kriteria threshold-nya. Model ini didasari oleh model populasi dengan distribusi umur. Di beberapa penyakit, umur individu merupakan faktor penting untuk mengetahui sifat mudah terserang penyakit (vulnerability) dan penularannya (infectiousness). Variabel bebas yang muncul yakni umur (a) dan waktu (t) sehingga menghasilkan persamaan diferensial parsial. Kriteria threshold model dilihat dari nilai parameter \gamma . Nilai \gamma dari harapan populasi rentan (susceptibles) terinfeksi menjadi populasi terjangkit (infective) atau biasa disebut basic reproduction number memberi pengaruh pada kehebatan epidemi. Jika \gamma < 1, maka tidak terjadi epidemi, sedangkan jika \gamma > 1″ /> maka terjadi epidemi. Selain itu, nilai <img src= yang berubah-ubah membuat nilai F bervariasi dimana F merupakan proporsi populasi rentan yang bertahan hidup terhadap terjadinya epidemi. Untuk setiap \gamma terdapat dua nilai untuk F, tetapi karena  S(\infty) \leq S_0 maka hanya  F = \frac{S(\infty)}{S_0} \leq 1 yang memenuhi.

Kata kunci: model epidemi, distribusi umur, kriteria threshold

(Makalah ini telah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta pada tanggal 5 Desember 2009)

MODEL EPIDEMI BERDASARKAN UMUR DAN KRITERIA TRESHOLD

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s