HOMOTOPI 1: KATEGORI HOMOTOPI DAN GRUP FUNDAMENTAL


Oleh: Denik Agustito

ABSTRAK. Tulisan ini memaparkan beberapa hal diantaranya adalah gagasan dasar mengenai teori kategori, fungtor dan transformasi natural. Kemudian memperkenalkan homotopik di antara pemetaan kontinu dan membuktikan bahwa homotopik adalah relasi ekuivalensi. Dengan diperolehnya fakta bahwa homotopik adalah relasi ekuivalensi, dibentuk sebuah kategori yang dikenal dengan kategori homotopi. Fungtor yang membangkitkan kategori dari ruang topologi bersama dengan pemetaan kontinunya menjadi kategori homotopi adalah fungtor kovarian dan dinamakan fungtor lokalisasi natural. Kemudian mengkonstruksi sebuah grup yang dibangkitkan melalui relasi homotopik di antara loop. Grup tersebut dinamakan grup fundamental dan grup fundamental tersebut mendefinisikan sebuah fungtor kovarian dari kategori dari ruang topologi bersama dengan pemetaan kontinunya ke kategori dari grup bersama dengan homomorfismanya.

Artikel Selengkapnya

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s